Question

一次函数y=ax+b与反比例函数，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（　　）

A.  B.  C.  D.

Answer

C

【解析】

根据一次函数的位置确定a、b的大小，看是否符合ab<0，计算a-b确定符号，确定双曲线的位置．

A. 由一次函数图象过一、三象限，得a>0，交y轴负半轴，则b<0，

满足ab<0，

∴a−b>0，

∴反比例函数y= 的图象过一、三象限，

所以此选项不正确；

B. 由一次函数图象过二、四象限，得a<0，交y轴正半轴，则b>0，

满足ab<0，

∴a−b<0，

∴反比例函数y=的图象过二、四象限，

所以此选项不正确；

C. 由一次函数图象过一、三象限，得a>0，交y轴负半轴，则b<0，

满足ab<0，

∴a−b>0，

∴反比例函数y=的图象过一、三象限，

所以此选项正确；

D. 由一次函数图象过二、四象限，得a<0，交y轴负半轴，则b<0，

满足ab>0，与已知相矛盾

所以此选项不正确；

故选C.