Question

如图，在长方形中，长为3，长为6，点从出发沿向以每秒1个单位的速度运动，同时点从出发沿向以每秒2个单位的速度运动（当一个点到达终点时另一个点也随之停止运动）.若运动的时间为秒，则三角形的面积为______（用含的式子表示）.

Answer

【解析】

根据动点运动的速度和时间可得：AM=t，BN=2t，利用面积差：三角形MND的面积=S矩形ABCD-S△ADM-S△BMN-S△DCN，代入可得结论．

【解析】
由题意得：AM=t，BN=2t，
∵AB长为3，BC长为6，
∴BM=3-t，CN=6-2t，CD=AB=3，AD=BC=6，
∴三角形MND的面积=S矩形ABCD-S△ADM-S△BMN-S△DCN，
=3×6-×6×t- (3−t)•2t-×3×(6−2t)，
=，
故答案为：．