Question

如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，已知的三个顶点在格点上.

（1）以为顶点，画一个，使三边长分别为2，，；

（2）画出，使它与关于直线对称；

（3）写出的面积，即______；

（4）在直线上画出点，使最小，最小值为______.

Answer

(1)见详解(2)见详解(4)

【解析】

(1)以2为边长，和长为2宽为1的矩形对角线为，以长为3宽为2的矩形对角线为画出如图所示即可;

(2)如图所示分别作点A、B、C关于直线a的对称点；顺次连接所得的三角形即为所求；

(3) 用所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积即可求解;

(4) 依据轴对称的性质，连接（或）与直线a交于点P即可

【解析】
(1)如图所示：以2为边长，和长为2宽为1的矩形对角线为，以长为3宽为2的矩形对角线为画出如图所示

(2)如图所示：即为所求;

(3)根据如图所示可得：;

(4) 如图, 连接（或）与直线a交于点P即可,点P即为所求;

,即最小值为.