Question

"引葭赴岸“是《九章算木》中的- -道題:”今有池一丈 ,葭生其中央,出水一尺，引葭赴岸,迺与岸芥.伺水深,葭氏各几何?"題意是:有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇AB生长在它的中央,高出水面BC为1尺.如果把该芦苓沿与水池边垂直的方向拉向岸辺,那么芦革的顶部B恰好碰到岸边的B'. 向芦苇长多少? (画出几何图形并解答)

Answer

13尺

【解析】

我们可以将其转化为数学几何图形，可知边长为10尺的正方形，则B'C＝5尺，设出AB＝AB'＝x尺，表示出水深AC，根据勾股定理建立方程，求出的方程的解即可得到芦苇的长和水深．

设芦苇长AB＝AB′＝x尺，则水深AC＝（x−1）尺，

因为边长为10尺的正方形，所以B'C＝5尺

在Rt△AB'C中，52＋（x−1）2＝x2，

解之得x＝13，

即水深12尺，芦苇长13尺．

故芦苇长13尺.