已知：a，b，c是等腰三角形ABC的三条边，其中a，b满足a2+b2﹣2a﹣8b...

已知：a，b，c是等腰三角形ABC的三条边，其中a，b满足a2+b2﹣2a﹣8b+17＝0，则△ABC的周长为_____．

9 【解析】利用配方法把已知式子化为平方和的形式，利用等式的性质求出a、b的值．然后根据等腰三角形的性质进行分类计算即可． ∵a2+b2﹣2a﹣8b+17＝0， ∴（a﹣1）2+（b﹣4）2＝0， ∴a﹣1＝0，b﹣4＝0， ∴a＝1，b＝4． ①当a、c为腰时，1+1＜4，不能构成三角形； ②当b、c为腰时，该三角形的周长为：1+4+4＝9．故答案是：9．

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考点分析：

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在一次捐款活动中，某班50名同学都拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的，如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么根据图中信息，该班同学平均每人捐款_____元．