Question

如图，AB是⊙O的直径，OB是⊙C的直径，AE是⊙O的切线且交⊙O于点D.若，则________.

Answer

【解析】

连接EC，根据题意易得EC⊥AD，BD⊥AD，从而可得CE∥BD，进一步即得△AEC∽△ADB，再根据相似三角形的性质代入相关数据求解即可.

【解析】
连接EC，如图，∵AE是⊙C的切线，∴EC⊥AD，

∵AB是⊙O的直径，AB=8，OB是⊙C的直径，

∴BD⊥AD，OB=4，OC=2=CE，

∴CE∥BD，AC=6，

∴△AEC∽△ADB，

∴，即，解得：.

故答案为：.