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每年的月日为世界环保日,为了提倡低碳环保,某公司决定购买台节省能源的新设备,现有...

每年的日为世界环保日,为了提倡低碳环保,某公司决定购买台节省能源的新设备,现有甲、乙两种型号的设备可供选购.经调查:购买台甲型设备比购买台乙型设备多花万元,购买台甲型设备比购买台乙型设备少花万元.

1)求甲、乙两种型号设备每台的价格;

2)该公司经决定购买甲型设备不少于台,预算购买节省能源的新设备资金不超过万元,你认为该公司有哪几种购买方案;

3)在(2)的条件下,已知甲型设备每月的产量为吨,乙型设备每月的产量为.若每月要求产量不低于吨,为了节约资金,请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.

 

(1)甲万元,乙万元;(2)有种;(3)选购甲型设备台,乙型设备台 【解析】 (1)设甲型设备每台的价格为x万元,乙型设备每台的价格为y万元,根据“购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元,购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元”,即可得出关于x、y的二元一次方程组,解之即可得出结论; (2)设购买甲型设备m台,则购买乙型设备(10−m)台,由购买甲型设备不少于3台且预算购买节省能源的新设备的资金不超过110万元,即可得出关于m的一元一次不等式组,解之即可得出各购买方案; (3)由每月要求总产量不低于2040吨,可得出关于m的一元一次不等式,解之结合(2)的结论即可找出m的值,再利用总价=单价×数量求出两种购买方案所需费用,比较后即可得出结论. 【解析】 (1)设甲型设备每台的价格为万元,乙型设备每台的价格为万元, 根据题意得: , 解得: 答:甲型设备每台的价格为万元,乙型设备每台的价格为万元. (2)设购买甲型设备台,则购买乙型设备台, 根据题意得: 解得: ∵取非负整数,∴ ∴该公司有种购买方案, 方案一:购买甲型设备台、乙型设备台; 方案二:购买甲型设备台、乙型设备台; 方案三:购买甲型设备台、乙型设备台 (3)由题意:,解得:, ∴为或 当时,购买资金为:(万元) 当m=5时,购买资金为:(万元) ∵, ∴最省钱的购买方案为:选购甲型设备台,乙型设备台
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如图,ABC内接于⊙O,直径DEAB于点F,交BC于点 MDE的延长线与AC的延长线交于点N,连接AM

1)求证:AMBM

2)若AMBMDE8,∠N15°,求BC的长.

 

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1)在图甲中画出一个▱ABCD

2)在图乙中画出一个四边形ABCD,使∠D=90°,且∠A≠90°.(注:图甲、乙在答题纸上)

 

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a取什么整数时,方程++0只有一个实根,并求此实根.

 

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(1)将条形图补充完整;

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(3)某次体育课上,老师在5个一样的乒乓球上分别写上A、B、C、D、E,放在不透明的口袋中,每人每次摸出一个球并且只摸一次,然后放回,按照球上的标号参加对应活动,小明和小刚是好朋友,请用树状图或列表法的方法,求他俩恰好是同一种活动形式的概率.

 

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如图,EABCD的边CD的中点,延长AEBC的延长线于点F.

(1)求证:ADE≌△FCE.

(2)若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求CD的长.

 

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