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如图,⊙O上A、B、C三点,若∠B=50,∠A=20°,则∠AOB等于( ) A...

如图,⊙OABC三点,若∠B=50∠A=20°,则∠AOB等于(

A.30° B.50° C.70° D.60°

 

D 【解析】 先根据圆周角定理得出∠ACB=∠AOB,再由三角形内角和定理即可得出结论. ∵∠AOB与∠ACB是同弧所对的圆心角与圆周角,∠B=50,∠A=20°, ∴∠ACB=∠AOB. ∴180°-∠AOB-∠A=180°-∠ACB-∠B,即180°-∠AOB-20°=180°-∠AOB-50°, 解得∠AOB=60°. 故选D.  
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考点分析:
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下列计算正确的是(  )

A.a6÷a2a3 B.(﹣212

C.(﹣3x2•2x3=﹣6x6 D.3π01

 

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的相反数是(  )

A. B.- C. D.

 

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(问题)如图1,在RtABC中,∠ACB90°ACBC,过点C作直线l平行于AB.∠EDF90°,点D在直线L上移动,角的一边DE始终经过点B,另一边DFAC交于点P,研究DPDB的数量关系.

(探究发现)(1)如图2,某数学兴趣小组运用从特殊到一般的数学思想,发现当点D移动到使点P与点C重合时,通过推理就可以得到DPDB,请写出证明过程;

(数学思考)(2)如图3,若点PAC上的任意一点(不含端点AC),受(1)的启发,这个小组过点DDGCDBC于点G,就可以证明DPDB,请完成证明过程.

 

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如图所示,在RtABC中,∠BAC90°,∠B45°OBC中点,如果点MN分别在线段ABAC上移动,设AM长为xCN的长为y,且xy满足等式0a0).

1)求证:BMAN

2)请你证明OMN为等腰直角三角形.

 

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如图,在四边形ABCD中,ABCD,点EBC的中点,若AE是∠BAD的平分线,试判断ABADDC之间的等量关系.解决此问题可以用如下方法:延长AEDC的延长线于点F,从而把ABADDC转化在一个三角形中即可判断.试探究ABADDC之间的等量关系,并证明你的结论.

 

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