Question

二次函数的图象如图，点位于坐标原点，点在轴的正半轴上，点在二次函数位于第一象限的图象上，点在二次函数位于第二象限的图象上，四边形，四边形，四边形…四边形都是正方形，则正方形的周长为__________.

Answer

【解析】

因为四边形A0B1A1C1是正方形，所以A0B1=A1B1,又因为∠A0B1A1=90°。所以△A0B1A1是等腰直角三角形,可知点B1的坐标为(1,1),则A0B1 =，所以四边形A0B1A1C1周长为，同理可得四边形A1B2A2C2的周长为8，所以四边形An-1BnAnCn的周长为.

因为四边形A0B1A1C1是正方形，所以A0B1=A1B1,又因为∠A0B1A1=90°。所以△A0B1A1是等腰直角三角形,可知点B1的坐标为(1,1),则A0B1 =，所以四边形A0B1A1C1周长为，同理可得四边形A1B2A2C2的周长为8…同理可得四边形An-1BnAnCn的周长为.