Question

已知：如图，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC．求证：AB∥CD．

Answer

详见解析

【解析】

首先根据AB∥CD，可得∠B=∠C，∠A=∠D，结合OA=OD，可证明出△AOB≌△DOC，即可得到AB=CD．

证明：∵AB∥CD，∴∠B=∠C，∠A=∠D．

∵在△AOB和△DOC中，∠B=∠C，OA=OD，∠A=∠D，

∴△AOB≌△DOC（SSA）．

∴AB=CD．