Question

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F分别是AC，BD的中点，已知AB＝12，CD＝6，则EF＝______．

Answer

3

【解析】

连接CF并延长交AB于G，证明△FDC≌△FBG，根据全等三角形的性质得到BG＝DC＝6，CF＝FG，求出AG，根据三角形中位线定理计算，得到答案．

【解析】
连接CF并延长交AB于G，

∵AB∥CD，

∴∠FDC＝∠FBG，

在△FDC和△FBG中，

，

∴△FDC≌△FBG(ASA)

∴BG＝DC＝6，CF＝FG，

∴AG＝AB﹣BG＝12﹣6＝6，

∵CE＝EA，CF＝FG，

∴EF＝AG＝3，

故答案为：3．