Question

若三角形的三边为a，b，c、满足a²+b²+c²+50＝6a+8b+10c，此三角形的形状是（　　）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定

Answer

B

【解析】

已知等式变形后，利用完全平方公式化简，利用非负数的性质求出a，b，c的值，即可做出判断．

已知等式变形得：a2+b2+c2+50-6a-8b-10c=0

（a−3）2＋（b−5）2＋（c−5）2＝0，

可得a−3＝0，b−5＝0，c−5＝0，即a＝3，b＝4，c＝5，

∵a2＋b2=c2，

则三角形形状为直角三角形．

故选：B．