Question

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，因为，所以可用、来表示的小数部分.请解答下列问题：

(1)的整数部分是__________，小数部分是__________.

(2)如果的整数部分为，小数部分为，求的值.

(3)已知，其中是整数，且.则求的平方根的值.

Answer

（1）的整数部分是3，小数部分是-3；（2）4-；（3）±3

【解析】

（1）先估算出的范围，即可得出答案；

（2）先估算出的范围，进而得出的范围，求出a、b的值，再代入求出即可；

（3）先估算出的范围，进而得出9-的范围，求出x、y的值，再代入求出即可．

（1）∵3<<4，

∴的整数部分是3，小数部分是-3；

（2）∵1<<2，

∴4<<5，

∴a=4,b=-4=-1,

∴

=4-+1-1

=4-；

（3）∵1<<2，

∴-2<-<-1，

∴7<9-<8，

∴x=7，y=9--7=2-,

∴

=7++2-

=9,

∴的平方根是.