Question

如图，为一条公路，现有一处需要爆破，爆破点周围范围内有危险，已知点与公路上的停靠站的距离为，与停靠站的距离为，且.

(1)通过计算说明公路段是否存在危险；

(2)直接写出公路存在危险的路段长度.

Answer

(1)存在危险，过程见详解 (2)140米

【解析】

(1) 过C作于D．根据米，米，，利用根据勾股定理有米．利用 得到CD的长．再用CD的长与250米进行比较，可以判断是否有危险；

(2)以C为圆心以250米为半径画圆与AB交于E、F,且因为，根据

勾股定理可以求出DE的长,进而得出EF长即可.

解(1)如图所示：过C作于D，

，可以根据面积相等列出：
，进而求出米，

有危险.

(2)如图所示：以C为圆心以250米为半径画圆与AB交于E、F,且，

根据勾股定理求出米，

米.

存在危险路段长度为140米.