Question

如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点．若，，则的面积是（  ）　　　

A.6 B.8 C.12 D.不确定

Answer

A

【解析】

作DQ⊥AC，由角平分线的性质知DB＝DQ＝2，再根据三角形的面积公式计算可得．

作DQ⊥AC于Q．

由作图知CP是∠ACB的平分线，

∵∠B＝90°，BD＝2，

∴DB＝DQ＝2，

∵AC＝6，

∴S△ACD＝•AC•DQ＝×6×2＝6，

故选：A．