Question

如图,已知抛物线经过两点.

()求和;()当时,求的取值范围;

()点为轴下方抛物线上一点,试说明点运动到哪个位置时 最大,并求出最大面积.

Answer

（1）；（2）；（3）8.

【解析】

（1）将点带入抛物线即可求出b,c的值；

（2）把函数化为顶点式，根据函数图像的性质即可求解；

（3）根据三角形的特点可知当点在抛物线顶点时，最大，故可求解.

（1）将点带入抛物线有①和②

解得：.

（2）由（1）可知抛物线解析式为，即抛物线对称轴为，

所以当时，；当时，；

而由已知知: ,所以此时的范围为.

(3)当点在抛物线顶点时最大，

最大面积为.