已知，直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1. （1）求两直线与y轴交点A，B的坐...

已知，直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1.

（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；

（2）求两直线交点C的坐标；

（3）求△ABC的面积．

（1）A（0，3），B（0，-1）；（2）点C的坐标为（-1，1）；（3）S△ABC= 2. 【解析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）构建方程组确定交点坐标即可；（3）过点C作CD⊥AB交y轴于点D，根据S△ABC=AB•CD计算即可. （1）在y=2x+3中，当x=0时，y=3，即A（0，3）；在y=-2x-1中，当x=0时，y=-1，即B（0，-1）；（2）依题意，得，解得； ∴点C的坐标为（-1，1）；（3）过点C作CD⊥AB交y轴于点D； ∴CD=1； ∵AB=3-（-1）=4； ∴S△ABC=AB•CD=×4×1=2.

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考点分析：

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在如图的直角坐标系中，画出函数的图象，并结合图象回答下列问题：