Question

如图，完成下列推理过程：

如图所示，点E在外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若，，

求证：．

证明：∵（已知），

（________________），

∴（________________），

又∵，

∴________________（________），

即，

在和中

（已证）

∵（已知）

（已证）

∴（________）.

∴（________________）

Answer

对顶角相等，三角形内角和，，，等式性质，AAS，三角形全等，对应边相等

【解析】

首先证明，再证明∠BAC=∠DAE，进而可利用AAS判定三角形全等即可．

证明：∵（已知），

（对顶角相等），

∴（三角形内角和），

又∵，

∴_（等式性质），

即，

在和中

（已证）

∵（已知）

（已证）

∴（AAS）.

∴（三角形全等，对应边相等）