下列旗帜中,不是轴对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
综合与实践:
问题情境:在一次综合实践活动课上,同学们以菱形为对象,研究菱形旋转中的问题:已知,在菱形中,
为对角线,
,
,将菱形
绕顶点
顺时针旋转,旋转角为
(单位
),旋转后的菱形为
,在旋转探究活动中提出下列问题,请你帮他们解决.
观察证明:
(1)如图1,若旋转角,
与
相交于点
,
与
相交于点
,请说明线段
与
的数量关系;
操作计算:
(2)如图2,连接,菱形
旋转的过程中,当
与
互相垂直时,
的长为 ;
(3)如图3,若旋转角,分别连接
,
,过点
分别作
,
,连接
,菱形
旋转的过程中,发现在
中存在长度不变的线段
,请求出
长度;
操作探究:
(4)如图4,在(3)的条件下,请判断以,
,
三条线段长度为边的三角形是什么特殊三角形,并说明理由.
在中,
,
,
,点
是斜边的中点,以点
为顶点作
,射线
、
分别交边
、
于点
、
.
特例
(1)如图1,若,不添加辅助线,图1中所有与
相似的三角形为 ,
;
操作探究:
(2)将(1)中的从图1的位置开始绕点
按逆时针方向旋转,得到
,如图2,当射线
,
分别交边
、
于点
、
时,求
的值;
拓展延伸:
(3)如图3,中,
,
,
,点
是斜边
的中点,以点
为顶点作
,射线
、
分别交边
、
的延长线于点
、
,则
的值为 .(用含
、
的代数式表示,直接回答即可)
山西汾酒,又称“杏花村酒”.酿造汾酒是选用晋中平原的“一把抓高粱”为原料.汾阳县某村民合作社2016年种植“一把抓高粱”100亩,2018年该合作社扩大了“一把抓高梁”的种植面积,共种植144亩.
(1)求该合作社这两年种植“一把抓高梁”亩数的平均增长率;
(2)某粮店销售“一把抓高粱”售价为13元/斤,每天可售出30斤,每斤的盈利是1.5元.为了减少库存,粮店决定搞促销活动.在销售中发现:售价每降价0.1元,则可多售出2斤.若该粮店某天销售“一把抓高梁”的盈利为40元,则该店当天销售单价降低了多少元?
如图,在中,
,点
、
分别是
、
边上的点,且
.
(1)判定与
是否相似,说明理由;
(2)若,
,当
时,求
的长.
如图,在中,点
、
、
分别在
、
、
边上,若四边形
为菱形,并且
,
,求菱形
的边长.