如图所示，已知
和两点
、
，求作一点
，使得点到的两边距离相等且
.
用圆规直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.
如图，某汽车探险队要从
城穿越沙漠去
城，图中需要到河流
边为汽车加水，汽车在河边哪一点加水，才能使行驶的总路程最短？请你在图上作出这一点.
如图所示，在
中，
平分
，的垂直平分线交
的延长线于点
，求证：
.
已知，如图
，
，求证：直线
垂直平分线段
.
已知：如图，在
中，
，
的垂直平分线交
于点
.
（1）若
，求
的度数；
（2）若
，求
的度数；
（3）若
，求的度数.
在下列命题中，写出其逆命题，并判断逆命题的真假.
（1）如果两个角相等，那么它们都是对顶角；
（2）直角都相等；
（3）两条平行线被第三条直线所截，所成的同位角相等；
（4）如果
，那么
；
（5）如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余.
