Question

已知，，，求的值.

Answer

-6或-10

【解析】

由绝对值的性质与|a|=8，|b|=2，得a=±8，b=±2．因为|a-b|=b-a，所以a-b≤0．从而确定a，b的值，求得出a+b的值．

【解析】
∵|a|=8，|b|=2，
∴a=±8，b=±2，
∵|a-b|=b-a，
∴a-b≤0．
①当a=8，b=2时，
因为a-b=6＞0，不符题意，舍去；
②当a=8，b=-2时，
因为a-b=10＞0，不符题意，舍去；
③当a=-8，b=2时，
因为a-b=-10＜0，符题意；
所以a+b=-6；
④当a=-8，b=-2时，
因为a-b=-6＜0，符题意，
所以a+b=-10．
综上所述a+b=-10或-6．