Question

若方程的两个实数根恰好是的两边的长，则的周长等于（    ）

A.12 B. C.12或 D.或

Answer

C

【解析】

先利用因式分解法解方程得到直角三角形的两边为3，4，然后进行讨论：当4为直角边时，利用勾股定理计算斜边长，从而得到此时三角形的周长；当4为斜边时，利用勾股定理计算出另一条直角边长，从而得到此时三角形的周长．

（x-3）（x-4）=0，

x-3=0或x-4=0，

所以x1=3，x2=4，

所以直角三角形的两边为3，4，

当4为直角边时，斜边长==5，三角形的周长为3+4+5=12；

当4为斜边时，另一条直角边长==，三角形的周长为3+4+=7+．

故选：C．