Question

如图，在△ABC中，AC＝BC，∠B＝70°，EF是AC边的垂直平分线，垂足为E，交BC于点F，则∠AFE的度数等于_____．

Answer

50°．

【解析】

根据等腰三角形的性质得到∠CAB＝∠B＝70°，根据三角形的内角和得到∠C＝180°﹣∠CAB﹣∠B＝40°，根据线段垂直平分线的性质得到CF＝AF，EF⊥AC，于是得到结论．

【解析】
∵AC＝BC，∠B＝70°，

∴∠CAB＝∠B＝70°，

∴∠C＝180°﹣∠CAB﹣∠B＝40°，

∵EF是AC边的垂直平分线，

∴CF＝AF，EF⊥AC，

∴∠EAF＝∠C＝40°，

∴∠AFE＝90°﹣40°＝50°，

故答案为：50°．