Question

如图，已知在中，，，将绕点逆时针旋转后得到，若，则两个三角形重叠部分的面积为（    ）

A. B.

C. D.

Answer

C

【解析】

设与的交点为，由题意得出，及；设，则，根据勾股定理解得x的值，最后根据三角形面积公式即可求出.

设与的交点为，如图所示，

∵，，

∴，

∵，

∴.

设，则，

由勾股定理得，，

即，

解得.

，

∴.

故选C.