Question

已知函数.

（1）当为何值时，它是正比例函数，且随的减小而减小；

（2）当为何值时，它是反比例函数，且函数图像在第一、三象限.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）根据正比函数的定义可得，解得k值，再根据正比例函数图象性质与系数的关系可得，求解确定k值；（2）根据反比函数的定义可得，解得k值，再根据反比例函数图象位置与系数的关系可得，求解确定k值.

（1）由已知可得：，解得：或，

又随的减小而减小，

，即，

，

（2）由已知可得：，解得：或，又∵函数图像在第一、三象限，

，即，或，.