Question

用合适的方法解方程：

（1）（2t+3）²＝3（2t+3）

（2）（2x﹣1）²＝9（x﹣2）²

（3）2x²＝5x﹣1

（4）x²+4x﹣5＝0

Answer

（1）t1＝﹣，t2＝0；（2）x1＝，x2＝5；（3）；（4）x1＝1，x2＝﹣5

【解析】

（1）等号的左右两边都有（2t+3），可移项然后用因式分解法解此方程.

（2）等号的左右两边都有平方，可移项然后用因式分解法解此方程.

（3）此题可采用公式法解，先化成一般形式，代入公式即可.

（4）此题可采用十字相乘法或者是配方法即可.

（1）（2t+3）2＝3（2t+3）

（2t+3）2﹣3（2t+3）＝0

（2t+3）（2t+3﹣3）＝0

∴2t+3＝0或2t＝0

∴t1＝﹣，t2＝0．

（2）（2x﹣1）2＝9（x﹣2）2

（2x﹣1）2﹣9（x﹣2）2＝0

（2x﹣1+3x﹣6）（2x﹣1﹣3x+6）＝0

5x﹣7＝0或﹣x+5＝0

∴x1＝，x2＝5．

（3）2x2＝5x﹣1

2x2﹣5x+1＝0

x＝

∴x1＝，x2＝．

（4）x2+4x﹣5＝0

（x﹣1）（x+5）＝0

x1＝1，x2＝﹣5．

或者x2+4x+4＝9

（x+2）2＝±3

∴x+2＝3或x+2＝﹣3

∴x1＝1，x2＝﹣5．