Question

如图，AE、BF、DC是直线，B在直线AC上，E在直线DF上，∠1=∠2，∠A=∠F.

求证：∠C=∠D.

证明：因为∠1=∠2（已知），∠1=∠3（          ）

得∠2=∠3（               ）

所以AE//_______(                         )

得∠4=∠F（                           ）

因为__________(已知)

得∠4=∠A

所以______//_______(                   )

所以∠C=∠D(                            )

Answer

答案见解析

【解析】

试题由平行线的判定与性质证明即可．

试题解析：【解析】
∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（ 对顶角相等 ） ，

∴∠2=∠3（ 等量代换 ）

∴AE//BF （同位角相等，两直线平行）

∴∠4=∠F（两直线平行，同位角相等 ）

∵∠A=∠F （已知）

∴∠4=∠A

∴DF//AC （内错角相等，两直线平行）

∴∠C=∠D （两直线平行 ，内错角相等）