如图，在直角坐标系xOy中，A(-1，0)，B(3，0)，将A，B同时分别向上平...

如图，在直角坐标系xOy中，A(-1，0)，B(3，0)，将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC．

(1)直接写出点C，D的坐标：C______，D______；

(2)四边形ABCD的面积为______；

(3)点P为线段BC上一动点(不含端点)，连接PD、PO，试猜想∠CDP、∠BOP与∠OPD之间的数量关系，并说明理由．

(1) 4，2； 0，2；(2) 8；(3) 证明见解析. 【解析】试题（1）根据C、D两点在坐标系中的位置即可得出此两点坐标；（2）先判断出四边形ABCD是平行四边形，再求出其面积即可；（3）过点P作PQ∥AB，故可得出CD∥PQ，AB∥PQ，由平形线的性质即可得出结论．【解析】（1）由图可知，C（4，2），D（0，2）．故答案为：（4，2），（0，2）；（2）∵线段CD由线段BA平移而成， ∴AB∥CD，AB=CD， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∴S平行四边形ABCD=4×2=8．故答案为：8；（3）证明：如图，过点P作PQ∥AB， ∵CD∥AB， ∴CD∥PQ，AB∥PQ， ∴∠CDP=∠1，∠BOP=∠2， ∴∠CDP+∠BOP=∠1+∠2=∠OPD．

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考点分析：

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如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(-2，3)，实验室的位置是(1，4)．

(1)根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置；

(2)已知办公楼的位置是(-2，1)，教学楼的位置是(2，2)，在图中标出办公楼和教学楼的位置；

(3)如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．