Question

已知⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8cm，则AC的长为（　　）

A. cm B. cm C. cm或cm D. cm或cm

Answer

C

【解析】

先根据题意画出图形，由于点C的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论．

【解析】
连接AC，AO，

∵⊙O的直径CD＝10cm，AB⊥CD，AB＝8cm，

∴（cm），OD＝OC＝5cm，

当C点位置如图1所示时，

∵OA＝5cm，AM＝4cm，CD⊥AB，

∴（cm），

∴CM＝OC+OM＝5+3＝8（cm），

∴（cm）；

当C点位置如图2所示时，同理可得OM＝3cm，

∵OC＝5cm，

∴MC＝5﹣3＝2（cm），

在Rt△AMC中， （cm）．

故选：C．