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矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,若∠AOD=120°,AC=6,则AB...

矩形ABCD的对角线ACBD相交于点O,若∠AOD120°AC6,则AB长为______

 

3 【解析】 根据矩形性质得出AC=2AO=2CO,BD=2BO=2DO,AC=BD,求出OA=OB=3,得出等边三角形AOB,推出AB=AO=BO,即可得出答案. ∵四边形ABCD是矩形,∴AC=2AO=2CO,BD=2BO=2DO,AC=BD=6,∴OA=OB=3. ∵∠AOD=120°,∴∠AOB=60°,∴△AOB是等边三角形,∴AB=AO=BO=3. 故答案为:3.
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