如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=5，BC=4，以AC所在的直线为轴旋...

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=5，BC=4，以AC所在的直线为轴旋转一周所成几何体的表面积为( )

A. B. C. D. 12π

A 【解析】过B作BD⊥AC于D，以AC所在的直线为轴旋转一周所成几何体是以底面半径为BD的圆重合的两个圆锥体，先根据勾股定理求得AB的长，再利用三角形面积公式求得BD的长，然后利用圆锥侧面积公式求解即可. 【解析】如图，过B作BD⊥AC于D，由题意得AB==3， ∵AB·BC=BD·AC， ∴BD=，以AC所在的直线为轴旋转一周所成几何体是以底面半径为BD的圆重合的两个圆锥体，则此几何体的表面积=×3π+×4π=. 故选A.

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考点分析：

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