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如图,O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内部,...

如图,O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOBOE∠BOC内部,∠BOE∠EOC,∠DOE70°,求∠EOC的度数.

 

80° 【解析】 设∠BOE=x°,则∠EOC=2x°,由∠DOE=70°,OD平分∠AOB知,∠AOD=∠DOB=70°﹣x°,再根据∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°,列出关于x的方程求解即可. 【解析】 如图,设∠BOE=x°, ∵∠BOE=∠EOC, ∴∠EOC=2x°, ∵OD平分∠AOB, ∴∠AOD=∠DOB=70°﹣x°, ∵∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°, ∴70°﹣x°+70°﹣x°+x°+2x°=180°, ∴x°=40°, ∴∠EOC=80°. “点睛”本题主要考查角的计算及角平分线的定义,熟练掌握角平分线的定义及性质是解题的关键.  
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考点分析:
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小虎在解方程1时,去分母的过程中方程右边的-1漏乘了3,因而求得方程的解为x=-2,请你帮小虎同学求出a的值,并且求出原方程正确的解.

 

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解下列方程:

(1)43(x2)x.

(2)1.

(3)x.

 

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先化简,再求值:125(ab2a2b)4,其中ab5.

 

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计算:

(1)(2)332×.

(2)312×.

(3)13×[6(42)]|23|÷×9.

 

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有一种中文网络即时通讯软件,注册用户通过累积活跃天数就可获得相应的等级.如果用户当天(0002400)使用该软件在2h以上(包括2h),其活跃天数累积为1天.一个新用户等级升到1级需要5天的活跃天数,这样可以得到1个星星,此后每升1级需要的活跃天数都比前一次多2天,每升1级可以得到1个星星,每4个星星可以换成1个月亮,每4个月亮可以换成1个太阳.如果某用户今天刚升到2个月亮1个星星,那么他升到1个太阳至少还需要______天.

 

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