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如图,直线l:y1=﹣x﹣1与y轴交于点A,一次函数y2=x+3图象与y轴交于点...

如图,直线ly1=﹣x1y轴交于点A,一次函数y2x+3图象与y轴交于点B,与直线l交于点C

(1)画出一次函数y2x+3的图象;

(2)求点C坐标;

(3)如果y1y2,那么x的取值范围是______

 

(1)画图见解析;(2)点C坐标为(﹣2,);(3)x<﹣2. 【解析】 (1)分别求出一次函数y2=x+3与两坐标轴的交点,再过这两个交点画直线即可; (2)将两个一次函数的解析式联立得到方程组,解方程组即可求出点C坐标; (3)根据图象,找出y1落在y2上方的部分对应的自变量的取值范围即可. 【解析】 (1)∵y2=x+3, ∴当y2=0时,x+3=0,解得x=﹣4, 当x=0时,y2=3, ∴直线y2=x+3与x轴的交点为(﹣4,0),与y轴的交点B的坐标为(0,3). 图象如下所示: (2)解方程组,得, 则点C坐标为(﹣2,); (3)如果y1>y2,那么x的取值范围是x<﹣2. 故答案为:(1)画图见解析;(2)点C坐标为(﹣2,);(3)x<﹣2.
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