满分5 > 初中数学试题 >

如图所示,D为△ABC的边AB的延长线上一点,过D作DF⊥AC,垂足为F,交BC...

如图所示,D为△ABC的边AB的延长线上一点,过DDFAC,垂足为F,交BCE,且BDBE,求证△ABC是等腰三角形.

 

证明见解析. 【解析】 试题可用逆推法,欲证△ABC是等腰三角形,由图可知应证AB=BC,由“等角对等边”,应想到只要证∠A=∠C.由角的互余关系可知∠A+∠D=90°,∠C+∠CEF=90°,∠CEF =∠BED,由BD=BE可知∠BED=∠D,可得∠A=∠C,本题得证. 试题解析:∵BD=BE,∴∠BDE=∠BED, 又∵∠BED=∠CEF,∴∠BDE=∠CEF, 又∵DF⊥AC,∴∠A+∠BDF=90°,∠C+∠CEF=90°∴∠A=∠C, ∴AB=BC(等角对等边),∴△ABC是等腰三角形.  
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=7BC=24AC=25.△ABC内是否有一点P到各边的距离相等?如果有,请作出这一点,并且说明理由,同时求出这个距离;如果没有,请说明理由.(简要说明作图过程即可)

 

查看答案

如图所示,在△ABC中,∠BAC110°,PMQN分别垂直平分ABAC,求∠PAQ的度数.

 

查看答案

已知等腰三角形ABC中,ABACcm,底边BCcm,求底边上的高AD的长.

 

查看答案

如图所示,四边形ABCD的对角线ACBD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:

(1)ABC≌△ADC

(2)BODO

 

查看答案

如图,在△ABC中,点DEF分别为BCADCE的中点.若SBFC1,则SABC______.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.