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如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=BC=2,E,F分别是AD,C...

如图,在四边形ABCD中,∠ABC90°,ABBC2EF分别是ADCD的中点,连结BEBFEF.若四边形ABCD的面积为6,则△BEF的面积为(     )

A. 2 B.  C.  D. 3

 

C 【解析】 连接AC,过B作EF的垂线,利用勾股定理可得AC,易知△ABC的面积,可得BG和△ADC的面积,三角形ABC与三角形ACD同底,利用面积比可得出他们的高之比,而GH又是△ACD以AC为底的高的一半,可得GH,易得BH,由中位线的性质可得EF的长,利用三角形的面积公式可得结果. 连接AC,过B点作EF的垂线交AC于点G,交EF于点H, ∵EF∥AC ∴BG⊥AC ∵∠ABC=90°,AB=BC=2, ∴AC==4, ∵△ABC为等腰三角形 ∴△ABG,△BCG为等腰直角三角形, ∴AG=BG=2, ∵S△ABC=·AB·BC=22=4, ∴S△ACD=2, ∵=2, ∴GH=BG=, ∴BH=, 又∵EF=AC=2, ∴S△BEF=·EF·BH=2=. 故选C.
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考点分析:
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如图,△ABC中,ADBC边上的高,AE、BF分别是∠BAC、ABC的平分线,∠BAC=50°,ABC=60°,则∠EAD+ACD=(  )

A. 75°    B. 80°    C. 85°    D. 90°

 

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如图所示,OP平分∠AOBPAOAPBOB,垂足分别为AB,下列结论不一定成立的是(    )

A. PA=PB    B. PO平分∠APB

C. AB垂直平分OP    D. OA=OB

 

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已知在△ABC中,ABACAB的垂直平分线交线段ACD,若△ABC和△DBC的周长分别是60 cm38 cm,则△ABC的腰长和底边BC的长分别是(    )

A. 22cm16cm B. 16cm22cm

C. 20cm16cm D. 24cm12cm

 

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在△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C312,则其各角所对边长之比等于(    )

A. 12 B. 12 C. 12 D. 21

 

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如图所示,在△ABC中,ABAC,点DAC上,且BDBCAD,则∠A等于(   )

A. 30°    B. 40°    C. 45°    D. 36°

 

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