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已知在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交线段AC于D,若△ABC和△DB...

已知在△ABC中,ABACAB的垂直平分线交线段ACD,若△ABC和△DBC的周长分别是60 cm38 cm,则△ABC的腰长和底边BC的长分别是(    )

A. 22cm16cm B. 16cm22cm

C. 20cm16cm D. 24cm12cm

 

A 【解析】 根据已知条件作出图像,连接BD,根据垂直平分线的性质可得BD=AD,可知两三角形的周长差为AB,结合条件可求出腰长,再由周长可求出BC,即可得出答案. 如图,连接BD, ∵D在线段AB的垂直平分线上, ∴BD=AD, ∴BD+DC+BC=AC+BC=38cm, 且AB+AC+BC=60cm, ∴AB=60-38=22cm, ∴AC=22cm, ∴BC=38-AC=38-22=16cm, 即等腰三角形的腰为22cm,底为16cm, 故选A.
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考点分析:
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在△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C312,则其各角所对边长之比等于(    )

A. 12 B. 12 C. 12 D. 21

 

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如图所示,在△ABC中,ABAC,点DAC上,且BDBCAD,则∠A等于(   )

A. 30°    B. 40°    C. 45°    D. 36°

 

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