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如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD交于O,下列条件中不一定能判定这个四边...

如图,在四边形ABCD中,对角线ACBD交于O,下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是(  )

A. AB=DC,AD=BC    B. ADBC,ABDC

C. OA=OC,OB=OD    D. ABDC,AD=BC

 

D 【解析】 根据平行四边形判定定理逐个进行判断. A、由“AB=DC,AD=BC”可知,四边形ABCD的两组对边相等,则该四边形是平行四边形.故本选项不符合题意; B、由“AB∥DC,AD∥BC”可知,四边形ABCD的两组对边互相平行,则该四边形是平行四边形.故本选项不符合题意; C、由“AO=CO,BO=DO”可知,四边形ABCD的两条对角线互相平分,则该四边形是平行四边形.故本选项不符合题意; D.由“AB∥DC,AD=BC”可知,四边形ABCD的一组对边平行,另一组对边相等,据此不能判定该四边形是平行四边形.故本选项符合题意。 故选:D
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考点分析:
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在四边形ABCD中:①ABCDADBCAB=CDAD=BC,从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有(  )

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

 

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(1)如图①,已知直线l1l2,且l3l1l2分别交于AB两点,点P在线段AB上,则∠1,∠2,∠3之间的等量关系是____

(2)如图②,点AB处北偏东40°方向,在C处北偏西45°方向,则∠BAC____°.

(3)如图③,∠ABD和∠BDC的平分线交于点EBEAB于点F,∠1+∠290°,试说明:ABAB,并探究∠2与∠3的数量关系.

 

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如图,ADBC,垂足为D,∠ADE=CFG,∠C+CFG=90°.试说明DEAC

 

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如图,ADBCBE平分∠ABCAD于点EBD平分∠EBC.

(1)若∠DBC30°,求∠A的度数;

(2)若点F在线段AE上,且7DBC2ABF180°,请问图中是否存在与∠DFB相等的角?若存在,请写出这个角,并说明理由;若不存在,请说明理由.

 

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小明到工厂去进行社会实践活动时,发现工人师傅生产了一种如图所示的零件,要求ABCD,∠BAE35°,∠AED90°.小明发现工人师傅只是量出∠BAE35°,∠AED90°后,又量了∠EDC55°,于是他就说ABCD肯定是平行的,你知道什么原因吗?

 

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