如图,点A,B,C是⊙O上的三点,已知∠AOB=100°,那么∠ACB的度数是( )
A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°
下列图形中是轴对称图形,而不是中心对称图形的是( )
A. 等腰梯形 B. 矩形 C. 平行四边形 D. 菱形
一元二次方程配方后可化为( )
A. B. C. D.
问题提出:如果一个多边形的各个顶点均在另一个多边形的边上,则称这个多边形为另一多边形的内接多边形
问题探究:
(1)如图1,正方形PEFG的顶点E、F在等边三角形ABC的边AB上,顶点P在AC边上.请在等边三角形ABC内部,以A为位似中心,作出正方形PEFG的位似正方形P'E'F'G',且使正方形P'E'F'G'的面积最大(不写作法)
(2)如图2,在边长为4正方形ABCD中,画出一个面积最大的内接正三角形,并求此最大内接正三角形的面积
拓展应用:
(3)如图3,在边长为4的正方形ABCD中,能不能截下一个面积最大的直角三角形,并使其三边比为3:4:5,若能,请求出此直角三角形的最大面积,若不能,请说明理由.
如图,四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=4.
(1)如图①,在AB上取一点D,将纸片沿OD翻折,使点A落在BC边上的点E处,求D、E两点的坐标;
(2)如图②,若OE上有一动点P(不与O,E重合),从点O出发,以每秒1个单位的速度沿OE方向向点E匀速运动,设运动时间为t秒(0<t<5),过点P作PM⊥OE交OD于点M,连接ME,求当t为何值时,以点P、M、E为顶点的三角形与△ODA相似?
如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于A,B两点,B点的坐标为(3,2),连接OA,OB,过B作BD⊥y轴,垂足为D,交OA于C,若OC=CA.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)求△AOB的面积.