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两个小组攀登一座450m高的山,第二组的攀登速度是第一组的a倍. (1)若两个小...

两个小组攀登一座450m高的山,第二组的攀登速度是第一组的a倍.

(1)若两个小组同时开始攀登,当a=1.2时,第二组比第一组早15min到达顶峰,求两个小组的攀登速度;

(2)元旦假期这两个小组去攀登另一座hm高的山,第二组比第一组晚出发30min,结果两组同时到达顶峰,问第二组的平均攀登速度比第一组快多少?(用含ah的代数式表示)

 

(1)第一组的攀登速度5m/min,第二组的攀登速度6m/min;(2) m/min. 【解析】 (1)设第一组的速度为xm/min,则第二组的速度为1.2xm/min,根据两个小组同时开始攀登,第二组比第一组早15min,列方程求解. (2)设第一组的速度为ym/min,则第二组的速度为aym/min,根据两个小组去攀登另一座hm高的山,第二组比第一组晚出发30min,结果两组同时到达顶峰,列方程求解. 【解析】 (1)设第一组的速度为xm/min,则第二组的速度为1.2xm/min, 由题意得, 解得:x=5, 经检验:x=5是原分式方程的解,且符合题意, 则1.2x=6. 答:第一组的攀登速度5m/min,第二组的攀登速度6m/min; (2)设第一组的平均速度为ym/min,则第二组的平均速度为aym/min, 由题意得, 解得: 经检验:是原分式方程的解,且符合题意, 则 答:第二组的平均攀登速度比第一组快m/min.
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阅读下面材料:

小明遇到这样一个问题:

已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.

小明发现,可以设另一个因式为(x+n),得

x2﹣4x+m=(x+3)(x+n

x2﹣4x+mx2+(n+3)x+3n

利用方程组可以解决.

请回答:

另一个因式为     m的值为     

参考小明的方法,解决下面的问题:

已知二次三项式2x2+3xk有一个因式是(x﹣4),求另一个因式以及k的值.

 

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(2)图中是否存在与AP相等的线段?若存在,请加以证明,若不存在,请说明理由.

 

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