阅读下面材料:
小明遇到这样一个问题:
已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.
小明发现,可以设另一个因式为(x+n),得
x2﹣4x+m=(x+3)(x+n)
则x2﹣4x+m=x2+(n+3)x+3n
∴
利用方程组可以解决.
请回答:
另一个因式为 ,m的值为 ;
参考小明的方法,解决下面的问题:
已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是(x﹣4),求另一个因式以及k的值.
如图,在△ABC中,∠C=90°,P是AB上任意一点(P与A不重合),PQ⊥BC,垂足为D.
(1)操作:作∠BAC的平分线AE交PQ于点E(保留作图痕迹,不用写作法);
(2)图中是否存在与AP相等的线段?若存在,请加以证明,若不存在,请说明理由.
某车间加工1500个零件后,采用了新工艺,工作效率提高了50%,这样加工同样多的零件就少用10小时,采用新工艺前每小时加工多少个零件?
先化简后求值:,其中a=3.
如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求证:∠A=∠D.
计算:
(1)(15x2y﹣10xy2)÷5xy;
(2)(x+2y﹣3)(x﹣2y+3).