如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,那么cosA的值等于( )
A. B.
C.
D.
(1)如图,以△ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理由。
(2)园林小路,曲径通幽,如图2所示,小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米,内圈的所有三角形的面积之和是b平方米,这条小路一共占地多少平方米?
在解决线段数量关系问题中,如果条件中有角平分线,经常采用下面构造全等三角形的解决思路.如:在图1中,若是
的平分线
上一点,点
在
上,此时,在
截取
,连接
,根据三角形全等的判定
,容易构造出全等三角形⊿
和⊿
,参考上面的方法,解答下列问题:
如图2,在非等边⊿中,
,
分别是
的平分线,且
交于点
.求证:
.
仔细阅读材料,再尝试解决问题:
完全平方式 以及
的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用,比如探求
的最大(小)值时,我们可以这样处理:
【解析】
原式 = .
因为无论 取什么数,都有
的值为非负数,所以
的最小值为0;此时
时,进而
的最小值是
;所以当
时,原多项式的最小值是
.
请根据上面的解题思路,探求:
⑴.多项式 的最小值是多少,并写出对应的
的取值;
⑵.多项式的最大值是多少,并写出对应的
的取值.
(1)计算:(a+b)2﹣b(2a+b)
(2)解不等式:(3x+4)(3x-4)<9(x-2)(x+3)
先化简,再求值:. 其中x、y满足: