Question

如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=（  ）度．

A. 30    B. 20    C. 25    D. 15

Answer

D

【解析】∵△ABC是等边三角形，

∴AB=AC,∠BAC=∠C=60°，

∵AD是△ABC的中线，

∴∠DAC=∠BAC=30°，AD⊥BC，

∴∠ADC=90°，

∵AE=AD，

∴∠ADE=∠AED= ==75°，

∴∠EDC=∠ADC−∠ADE=90°−75°=15°.

故选D.