Question

如图，直线AB∥CD，EF⊥CD，F为垂足，∠GEF=30°，求∠1的度数．

Answer

120°

【解析】

由EF⊥CD，∠GEF=30°，根据直角三角形中两个锐角互余，即可求得∠EGF的度数，根据邻补角的定义得到∠CGE的度数，又由两直线平行，同位角相等，即可求得∠1的度数．

∵EF⊥CD于点F，

∴∠EFG=90°，

∴∠EGF=90°﹣∠GEF=90°﹣30°=60°，

∵∠CGE+∠EGF=180°，

∴∠CGE=180°﹣60°=120°，

∵AB∥CD，

∴∠1=∠CGE=120°（两直线平行，同位角相等）．