Question

如图，已知A，B分别为数轴上的两点，点A表示的数是﹣30，点B表示的数是50．

（1）请写出线段AB中点M表示的数是　   　．

（2）现有一只蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，设两只蚂蚁在数轴上的点C相遇．

①求A、B两点间的距离；

②求两只蚂蚁在数轴上的点C相遇时所用的时间；

③求点C对应的数是多少？

（3）若蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时另一只蚂蚁恰好从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴也向左运动，设两只蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点表示的数是多少？

Answer

（1）10；（2）①80；②16秒；③2；（3）-190.

【解析】

首先计算出AB长度，再根据中点平分线段可得点M表示的数；

①A、B间的距离用两点表示的数进行加减运算即可得；

②用路程除以速度即可表示时间；

③用50减去蚂蚁P的爬行路程即可得；

（3）设两只蚂蚁t秒后相遇，由题意得：定在A点左侧相遇，根据等量关系列出方程，然后可计算出运动时间，再根据A点表示的数，进而可得D点对应的数.

【解析】
（1）AB=50+（﹣30）=20

∴AB中点M表示的数是10．

故答案为：10

（2）①A、B两点间的距离为：50﹣（﹣30）=80

②两只蚂蚁在数轴上的点C相遇时所用的时间为：80÷（3+2）=16（秒）

③点C对应的数是：50﹣16×3=2

（3）设两只蚂蚁t秒后相遇，可得: 2t+80=3t

解得 t=80

故 D点表示的数是：-( )-30=﹣190.