Question

如图，用棱长为a的小正方体拼成长方体，按照这样的拼法，第n个长方体表面积是_____．

Answer

（4n+6）a2

【解析】

棱长为1厘米的正方体的一个面的面积是1平方厘米, 且相邻的2个正方体拼组在一起减少了2个小正方体的面:

第一个长方体的表面积是: 10个小正方形的面, 可以写成14+6;

第二个长方体的表面积是: 14个小正方形的面, 可以写成24+6;

第三个长方体的表面积是: 18个小正方形的面, 可以写成34+6…;.

则第n个长方体的表面积是: 4n+6个小正方形的面积

根据题干分析可得: 第n个长方体的表面积是: 4n+6个小正方形的面积;

小正方体的一个面的面积为:aa=,

所以第n个长方体的表面积为:[(n+1)4+2] =(4n+6) .

故答案为: （4n+6）a2.