给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假．（1）面积一定的等腰三角形...

给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假．

（1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例；

（2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例；

（3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例；

（4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例．

见解析. 【解析】试题根据反比例函数的定义及形式y=（k≠0）可判断各个命题的真假．【解析】（1）∵等腰三角形的面积一定，∴底边长和底边上的高的乘积为非零常数．∴命题（1）正确；（2）∵菱形的面积是它的对角线长的乘积的一半，∴当菱形的面积一定时，对角线长的乘积也一定． ∴它们成反比例．故正确．（3）∵矩形的面积一定时，它的对角线长的乘积并不一定，∴两对角线长不成反比例， ∴命题（3）为假命题；（4）∵直角三角形的面积为直角边乘积的一半，∴当它的面积一定时，其直角边长的乘积也一定．∴两直角边长成反比例， ∴命题（4）正确．

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考点分析：

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若反比例函数y＝的图象经过第二、四象限，求函数的解析式．