如图，把长方形纸片ABCD折叠，使A、C重合，EF为折痕，若AB=9，BC=3，...

如图，把长方形纸片ABCD折叠，使A、C重合，EF为折痕，若AB=9，BC=3，求BF的长度．

4 【解析】根据翻折的性质可得AF＝CF,设BF＝ x,表示出CF＝ 9－ x，然后在Rt△BCF中利用勾股定理列出方程求解即可. ∵折叠后A、C重合,EF为折痕,∴AF＝CF,设BF＝x,则CF＝9－x,在Rt△BCF中, BF2＋ BC2＝ CF2,即:x2＋32＝（9－x）2,解得x＝ 4，故BF的长为4.

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考点分析：

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有一根竹竿，不知道它有多长．把竹竿横放在一扇门前，竹竿长比门宽多4尺；把竹竿竖放在这扇门前，竹竿长比门的高度多2尺；把竹竿斜放，竹竿长正好和门的对角线等长．问竹竿长几尺？

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已知：如图，AB=CD，线段AC的垂直平分线与线段BD的垂直平分线相交于点E．求证：∠ABE=∠CDE．