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等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角是50°,则这个等腰三角形的顶角为_____...

等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角是50°,则这个等腰三角形的顶角为__________.

 

70°或20°. 【解析】 试题①如图一,∵△ABC是等腰三角形,BD⊥AC,∠ADB=90°,∠ABD=50°,∴在直角△ABD中,∠A=90°﹣50°=40°,∴∠C=∠ABC=(180°-40°)÷2=70°; ②如图二,∵△ABC是等腰三角形,BD⊥AC,∠ADB=90°,∠ABD=50°,∴在直角△ABD中,∠BAD=90°﹣50°=40°,又∵∠BAD=∠ABC+∠C,∠ABC=∠C,∴∠C=∠ABC=∠BAD=×40°=20°.故答案为:70°或20°.
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考点分析:
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如果一个等腰三角形的一个角等于80°,则底角的度数是 _______.

 

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Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,AC=12,则AB边上的高CD长为_____

 

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一个等腰三角形的两边长分别为4cm9cm,则它的周长为_____cm.

 

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如图,点D为△ABC边BC的延长线上一点.∠ABC的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M,将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC,∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q,若∠A=48°,则∠BQC的度数为(  )

A. 138°    B. 114°    C. 102°    D. 100°

 

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如图,是2002年北京第24届国际数学家大会会徽,由4个全等的直角三角形拼合而成,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的短直角边为a,较长直角边为b,那么(a+b)2的值为(  )

A. 13    B. 19    C. 25    D. 169

 

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