如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm, BC＝12cm。点P从点C...

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm, BC＝12cm。点P从点C处出发以1cm/s向A匀速运动，同时点Q从B点出发以2cm/s向C点匀速移动，若一个点到达目的停止运动时，另一点也随之停止运动，运动时间为t秒.

（1）用含有t的代数式表示BQ、CP的长；（2）写出t的取值范围；(3)用含有t的代数式表示Rt△PCQ和四边形APQB的面积；(4)当P、Q处在什么位置时，四边形PQBA的面积最小，并求这个最小值．

（1）CP=t，BQ=2t；(2)t的取值范围是：0≤t≤4 ；(3)Rt△PCQ的面积为t(6−t)，四边形APQB的面积24−t(6−t).；(4)CP=3cm,BQ=6cm时面积最小,最小为15cm2. 【解析】试题（1）有时间和速度，根据路程=时间×速度，即可得；（2）根据题意2AC＜BC，找到P点到达A的时间极为t的最大值，即可得出答案．（3）由∠C=90°，根据直角三角形的面积求法，可以直接的出Rt△PCQ的面积，有Rt△ABC的面积，两者之差即可得出答案．（4）根据（3）中的表达式，求其最小值即可．试题解析：（1）CP=t，BQ=2t， (2)∵点P从点C处出发以1cm/s向A匀速运动，同时点Q从B点出发以2cm/s向C点匀速移动， ∴Q的速度是P的两倍， ∵2AC

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（1）关于x的方程x2﹣3x+1=0（x≠0）方程两边同时乘以得：x-3+=0即x+=3，，.