Question

关于的方程有两个不相等的实数根．

（1）求的取值范围．

（2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

Answer

(1)＞－1，且≠ (2)不存在，理由见解析

【解析】

试题（1）根据方程有两个不相等的实数根可得△，即可得到关于k的不等式，再结合一元二次方程的二次项系数不为0求解即可；

（2）根据方程的两个实数根的倒数和等于0结合一元二次方程根与系数的关系求解即可.

（1）由题意得△，解得

所以k的取值范围为；

（2）设方程的两个根分别为，则可得，

由题意得，即

所以，解得

因为k的取值范围为

所以满足条件的k的值不存在.